Eine Leiter und ein Sekans

Ein Kehrwertverhältnis gibt oft einen Vergleich direkt an. Ein Seil, dessen Länge doppelt so groß ist wie der Abstand seines Pflocks zum Mast, hat das Verhältnis von Hypotenuse zu Ankathete gleich 2, also sec θ = 2, somit cos θ = 1/2 und das Seil steht in einem Winkel von 60° zum Boden.

Abseits der Sonderwerte funktioniert die Umkehrung genauso. Wenn ein Kabel 1.5-mal so lang ist wie der Abstand zwischen seinem Ankerpunkt und dem Mast, sec(theta) = 1.5, gilt cos θ = 1/1.5 = 2/3 und θ = arccos(2/3), also etwa 48.19°. Auf der Tafel schreibt Verwende arcsec: jeder Winkel im Definitionsbereich θ = arcsec(1.5), und das runde Plättchen vervollständigt die Rechnung.