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Der Winkel der Sonne, ganz genau

Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 50 von 50.

Ein 20 m hoher Fahnenmast wirft einen 20√3 m langen Schatten, etwa 34.64 m. Wie groß ist der Höhenwinkel der Sonne genau?

Aufgabe

Ein 20 m hoher Pfahl wirft einen 20√3 m langen Schatten. Bestimme den Höhenwinkel θ der Sonne exakt. Drücke dann Check.

Probier es selbst

$Finde theta mit Hilfe der Figur$

Finde theta mit Hilfe der Figur

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Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

1Seiten im rechtwinkligen Dreieck

Wie hoch ist der Baum?Die Hypotenuse Die Gegenkathete Die Ankathete Wenn sich der Winkel bewegt Wiederholung: Die Seiten benennen

4Die Hypotenuse finden

Das Unbekannte unter dem Strich Wie lang ist die Drachenschnur?Eine Kathete unter dem Strich Ist das Ergebnis sinnvoll?Rückblick: Die Hypotenuse

7Höhen- und Senkwinkel

Höhenwinkel Vom Augeniveau aus messen Senkungswinkel Der Winkel der Sonne Zwei Dreiecke, eine Höhe Rückblick: Nach oben und unten schauen

2Die drei Seitenverhältnisse

Das Sinusverhältnis Das Kosinusverhältnis Das Tangensverhältnis Das passende Verhältnis auswählen Rückblick: Die drei Seitenverhältnisse

5Einen Winkel finden

Umkehrsinus Umkehrkosinus Umkehrtangens Der Neigungswinkel einer Rampe Beide spitzen Winkel Rückblick: Einen Winkel finden

8Reziproke trigonometrische Verhältnisse

Kosekans, Sekans, Kotangens Exakte reziproke Werte Eine Seite aus dem Kosekans bestimmen Eine Leiter und ein Sekans Rückblick: Reziproke trigonometrische Verhältnisse

3Eine Seite finden

Seiten bei jedem Winkel Das Ergebnis runden Tangens: Kathete aus Kathete berechnen Eine Leiter an einer Wand Der andere spitze Winkel Rückblick: Eine Seite finden

6Besondere Dreiecke, ganz genau

Die zwei besonderen Dreiecke Eine exakte Hypotenuse Die Seite gegenüber von 30°Ein exakter Winkel Rückblick: Exakte Werte

9Abschließende Herausforderungen

Ist die Leiter sicher?Die Rollstuhlrampe Zwei Beobachter Die Landeebene Der DrachenDer Winkel der Sonne, ganz genau