Menu

Das passende Verhältnis auswählen

Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 6 von 46.

Viele falsche Antworten entstehen, weil das Verhältnis gewählt wird, bevor die Seiten benannt werden. Benenne zuerst die Seiten.

$Eine 9 m lange Leiter liegt in einem Winkel von 40° zum Boden an einer Wand; der Abstand zwischen ihrem Fuß und der Wand ist unbekannt$

Eine 9 m lange Leiter lehnt in einem Winkel von 40° zum Boden. Betrachte den Winkel von 40°. Der Abstand zwischen dem Fuß der Leiter und der Wand liegt am Winkel an und ist daher die Ankathete. Die Leiter ist die Hypotenuse. Ankathete und Hypotenuse bedeuten Kosinus.

SOH: Sinus ist Gegenkathete durch Hypotenuse.
CAH: Kosinus ist Ankathete durch Hypotenuse.
TOA: Tangens ist Gegenkathete durch Ankathete.

Aufgabe

Eine 7 m lange Leiter lehnt an einer Wand. Oben bildet sie mit der Wand einen Winkel von 25°. Wie weit ist ihr Fuß von der Wand entfernt? Bestimme x auf 2 Dezimalstellen genau.

Drücke dann auf Check.

Probier es selbst

$Finde x mit Hilfe der Figur$

Finde x mit Hilfe der Figur

Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

1Messen mit einem Winkel

Wie hoch ist der Baum?Die Seiten benennen Der Tangens

4Die Hypotenuse finden

Das Unbekannte unter dem Strich Wie lang ist die Drachenschnur?Eine Kathete unter dem Strich Ist das Ergebnis sinnvoll?Rückblick: Die Hypotenuse

7Höhen- und Senkwinkel

Höhenwinkel Vom Augeniveau aus messen Senkungswinkel Der Winkel der Sonne Zwei Dreiecke, eine Höhe Rückblick: Nach oben und unten schauen

2Die drei Seitenverhältnisse

Das Sinusverhältnis Das KosinusverhältnisDas passende Verhältnis auswählenZusammenfassung: Die drei Seitenverhältnisse

5Einen Winkel finden

Umkehrsinus Umkehrkosinus Umkehrtangens Der Neigungswinkel einer Rampe Beide spitzen Winkel Rückblick: Einen Winkel finden

8Reziproke trigonometrische Verhältnisse

Kosekans, Sekans, Kotangens Exakte reziproke Werte Eine Seite aus dem Kosekans bestimmen Eine Leiter und ein Sekans Rückblick: Reziproke trigonometrische Verhältnisse

3Eine Seite finden

Seiten bei jedem Winkel Das Ergebnis runden Tangens: Kathete aus Kathete berechnen Eine Leiter an einer Wand Der andere spitze Winkel Rückblick: Eine Seite finden

6Besondere Dreiecke, ganz genau

Die zwei besonderen Dreiecke Eine exakte Hypotenuse Die Seite gegenüber von 30°Ein exakter Winkel Rückblick: Exakte Werte

9Abschließende Herausforderungen

Ist die Leiter sicher?Die Rollstuhlrampe Zwei Beobachter Die Landeebene Der Drachen Der Winkel der Sonne, ganz genau