Ist das Ergebnis sinnvoll?
Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 21 von 50.
Eine trigonometrische Antwort lässt sich überprüfen, ohne die Rechnung zu wiederholen. Drei Fragen decken die meisten Fehler auf. Ist die Hypotenuse die längste Seite? Ist die dem größeren spitzen Winkel gegenüberliegende Kathete die längere Kathete? Passt die Größe zur Situation?
Eine Laderampe steigt bei einem Winkel von 5° um 0.5 m an. Ihre Länge beträgt 0.5/sin(5°), also etwa 5.74 m. Das ist mehr als das Elffache der Steigung und passt zu einer so flachen Rampe. Hättest du stattdessen multipliziert, wäre 0.5 sin 5° etwa 0.04 m – eine Rampe, die kürzer ist als ihre eigene Steigung: unmöglich, der Fehler fällt also sofort auf.
Aufgabe
Eine Rampe zu einer Bühne steigt um 1.2 m an und bildet mit dem Boden einen Winkel von 8°. Wie lang ist die Rampe? Bestimme x auf zwei Dezimalstellen genau und prüfe, ob sie länger als der Höhenunterschied ist. Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde x mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
1Seiten im rechtwinkligen Dreieck
Wie hoch ist der Baum?Die HypotenuseDie GegenkatheteDie AnkatheteWenn sich der Winkel bewegtWiederholung: Die Seiten benennen4Die Hypotenuse finden
Das Unbekannte unter dem StrichWie lang ist die Drachenschnur?Eine Kathete unter dem StrichIst das Ergebnis sinnvoll?Rückblick: Die Hypotenuse2Die drei Seitenverhältnisse
Das SinusverhältnisDas KosinusverhältnisDas TangensverhältnisDas passende Verhältnis auswählenRückblick: Die drei Seitenverhältnisse3Eine Seite finden
Seiten bei jedem WinkelDas Ergebnis rundenTangens: Kathete aus Kathete berechnenEine Leiter an einer WandDer andere spitze WinkelRückblick: Eine Seite finden6Besondere Dreiecke, ganz genau
Die zwei besonderen DreieckeEine exakte HypotenuseDie Seite gegenüber von 30°Ein exakter WinkelRückblick: Exakte Werte9Abschließende Herausforderungen
Ist die Leiter sicher?Die RollstuhlrampeZwei BeobachterDie LandeebeneDer DrachenDer Winkel der Sonne, ganz genau