Das Sinusverhältnis

Beide Rolltreppen steigen in einem Winkel von 30° an. Eine ist 20 m lang, die andere 40 m. Sie haben dieselbe Form. Die längere ist doppelt so lang und bringt dich daher doppelt so hoch.

Für einen Winkel ist das Verhältnis von Höhe zu Länge also immer dieselbe Zahl. In einem Dreieck ist Gegenkathete geteilt durch Hypotenuse der Sinus: $\sin\left(\theta\right) = \frac{opposite}{hypotenuse}$. Wie der Tangens hängt er nur vom Winkel ab.