Eine Kathete unter dem Strich
Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 20 von 50.
Auch der Tangens kann die gesuchte Größe im Nenner haben, wenn die gesuchte Seite die Ankathete ist. Ein 12 m hohes Gebäude wird von einem Punkt am Boden aus unter einem Winkel von 40° gesehen. Wie weit ist dieser Punkt vom Gebäude entfernt?
Die Höhe liegt gegenüber dem Winkel von 40° und die Entfernung d ist die Ankathete: tan(40°) = 12/d. Stelle nach d um und teile durch tan 40°: d = 12/tan(40°), also etwa 14.30 m. Der Tangens von 40° ist kleiner als 1, daher ist die Entfernung größer als die Höhe. Das passt zu einem Winkel unter 45°.
Aufgabe
Das Dreieck PQR hat bei P einen rechten Winkel und bei Q einen Winkel von 58°. Die dem 58°-Winkel gegenüberliegende Seite ist 14. Finde die Seite x neben dem 58°-Winkel, gerundet auf zwei Dezimalstellen. Drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde x mit Hilfe der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
1Seiten im rechtwinkligen Dreieck
Wie hoch ist der Baum?Die HypotenuseDie GegenkatheteDie AnkatheteWenn sich der Winkel bewegtWiederholung: Die Seiten benennen4Die Hypotenuse finden
Das Unbekannte unter dem StrichWie lang ist die Drachenschnur?Eine Kathete unter dem StrichIst das Ergebnis sinnvoll?Rückblick: Die Hypotenuse2Die drei Seitenverhältnisse
Das SinusverhältnisDas KosinusverhältnisDas TangensverhältnisDas passende Verhältnis auswählenRückblick: Die drei Seitenverhältnisse3Eine Seite finden
Seiten bei jedem WinkelDas Ergebnis rundenTangens: Kathete aus Kathete berechnenEine Leiter an einer WandDer andere spitze WinkelRückblick: Eine Seite finden6Besondere Dreiecke, ganz genau
Die zwei besonderen DreieckeEine exakte HypotenuseDie Seite gegenüber von 30°Ein exakter WinkelRückblick: Exakte Werte9Abschließende Herausforderungen
Ist die Leiter sicher?Die RollstuhlrampeZwei BeobachterDie LandeebeneDer DrachenDer Winkel der Sonne, ganz genau