Eine Kathete unter dem Strich

Auch der Tangens kann die gesuchte Größe im Nenner haben, wenn die gesuchte Seite die Ankathete ist. Ein 12 m hohes Gebäude wird von einem Punkt am Boden aus unter einem Winkel von 40° gesehen. Wie weit ist dieser Punkt vom Gebäude entfernt?

Die Höhe liegt gegenüber dem Winkel von 40° und die Entfernung d ist die Ankathete: $\tan\left(40^{\circ}\right) = \frac{12}{d}$. Stelle nach d um und teile durch tan 40°: $d = \frac{12}{\tan\left(40^{\circ}\right)}$, also etwa 14.30 m. Der Tangens von 40° ist kleiner als 1, daher ist die Entfernung größer als die Höhe. Das passt zu einem Winkel unter 45°.