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Das Ergebnis runden

Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 13 von 50.

Beim Runden bleiben die geforderten Ziffern erhalten, und die nächste wird betrachtet: Bei 5 oder mehr wird aufgerundet, bei 4 oder weniger bleibt die letzte beibehaltene Ziffer unverändert. Eine Seite von 20 cos 65° ist 8.45236... Auf eine Dezimalstelle gerundet ergibt das 8.5 (die nächste Ziffer, 5, führt zum Aufrunden). Auf drei Stellen gerundet ergibt das 8.452 (die nächste Ziffer, 3, führt dazu, dass sie unverändert bleibt).

Runde nur einmal, ganz am Ende. Wenn du cos(65°) zuerst auf 0.42 rundest, ergibt 20 × 0.42 den Wert 8.40, und das Ergebnis ist bereits bei der zweiten Dezimalstelle falsch. Das Board behält x = 20cos(65°) exakt bei, bis du auf den Rundungschip drückst. So sind die beibehaltenen Ziffern die richtigen.

Die Nachkommastellen gehören zur Antwort. Es gibt keinen Spielraum: Auf drei Nachkommastellen ist 8.452 richtig, 8.45 oder 8.4524 jedoch nicht.

Aufgabe

Das Dreieck KLM hat einen rechten Winkel bei M und einen Winkel von 52° bei K. Die Hypotenuse ist 9. Bestimme die Seite x neben dem 52°-Winkel, gerundet auf drei Dezimalstellen. Drücke dann auf Prüfen.

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$Finde x mit Hilfe der Figur$

Finde x mit Hilfe der Figur

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Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck

1Seiten im rechtwinkligen Dreieck

Wie hoch ist der Baum?Die Hypotenuse Die Gegenkathete Die Ankathete Wenn sich der Winkel bewegt Wiederholung: Die Seiten benennen

4Die Hypotenuse finden

Das Unbekannte unter dem Strich Wie lang ist die Drachenschnur?Eine Kathete unter dem Strich Ist das Ergebnis sinnvoll?Rückblick: Die Hypotenuse

7Höhen- und Senkwinkel

Höhenwinkel Vom Augeniveau aus messen Senkungswinkel Der Winkel der Sonne Zwei Dreiecke, eine Höhe Rückblick: Nach oben und unten schauen

2Die drei Seitenverhältnisse

Das Sinusverhältnis Das Kosinusverhältnis Das Tangensverhältnis Das passende Verhältnis auswählen Rückblick: Die drei Seitenverhältnisse

5Einen Winkel finden

Umkehrsinus Umkehrkosinus Umkehrtangens Der Neigungswinkel einer Rampe Beide spitzen Winkel Rückblick: Einen Winkel finden

8Reziproke trigonometrische Verhältnisse

Kosekans, Sekans, Kotangens Exakte reziproke Werte Eine Seite aus dem Kosekans bestimmen Eine Leiter und ein Sekans Rückblick: Reziproke trigonometrische Verhältnisse

3Eine Seite finden

Seiten bei jedem WinkelDas Ergebnis rundenTangens: Kathete aus Kathete berechnen Eine Leiter an einer Wand Der andere spitze Winkel Rückblick: Eine Seite finden

6Besondere Dreiecke, ganz genau

Die zwei besonderen Dreiecke Eine exakte Hypotenuse Die Seite gegenüber von 30°Ein exakter Winkel Rückblick: Exakte Werte

9Abschließende Herausforderungen

Ist die Leiter sicher?Die Rollstuhlrampe Zwei Beobachter Die Landeebene Der Drachen Der Winkel der Sonne, ganz genau