Wie hoch ist der Baum?
Teil des Abschnitts Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 1 von 50.
Ein Baum wirft auf ebenem Boden einen 20 m langen Schatten. Von der Spitze des Schattens aus treffen die Sonnenstrahlen in einem Winkel von 37° auf den Boden. Niemand muss mit einem Maßband auf den Baum klettern: Dieser eine Winkel und diese eine Länge am Boden bestimmen seine Höhe.
Das ist die ganze Idee der Trigonometrie. In einem rechtwinkligen Dreieck bestimmen die Winkel die Seitenverhältnisse. So wird aus einem Winkel, den du messen kannst, eine Länge, die du erreichen kannst, zu einer Länge, die du nicht erreichen kannst. In diesem Abschnitt tippst du auf die Seiten von Dreiecken, wählst das Verhältnis aus, das sie verbindet, und löst die Gleichung, die das Spielbrett für dich aufstellt.
Aufgabe
Das Brett enthält bereits die Höhe h des Baums, die anhand des 37°-Winkels und des 20 m langen Schattens exakt berechnet wurde. Eine Höhe ist nur als Meterangabe nützlich, also klicke auf Auf 2 Dezimalstellen runden. Klicke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
h isolieren
Alle Lektionen in Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck
1Seiten im rechtwinkligen Dreieck
Wie hoch ist der Baum?Die HypotenuseDie GegenkatheteDie AnkatheteWenn sich der Winkel bewegtWiederholung: Die Seiten benennen2Die drei Seitenverhältnisse
Das SinusverhältnisDas KosinusverhältnisDas TangensverhältnisDas passende Verhältnis auswählenRückblick: Die drei Seitenverhältnisse3Eine Seite finden
Seiten bei jedem WinkelDas Ergebnis rundenTangens: Kathete aus Kathete berechnenEine Leiter an einer WandDer andere spitze WinkelRückblick: Eine Seite finden6Besondere Dreiecke, ganz genau
Die zwei besonderen DreieckeEine exakte HypotenuseDie Seite gegenüber von 30°Ein exakter WinkelRückblick: Exakte Werte9Abschließende Herausforderungen
Ist die Leiter sicher?Die RollstuhlrampeZwei BeobachterDie LandeebeneDer DrachenDer Winkel der Sonne, ganz genau