Un cas sans angle

$2{\sin\left(x\right)}^{2}-5\sin\left(x\right)+2 = 0$ se factorise en $\left(2\sin\left(x\right)-1\right)\left(\sin\left(x\right)-2\right) = 0$. Le premier cas donne sin x = 1/2 : 30° et 150°. Le second donne sin x = 2.

Aucun angle n’a pour sinus 2 : le sinus correspond à la hauteur d’un point sur un cercle de rayon 1, il reste donc compris entre −1 et 1. Ce cas est écarté, et les réponses sont 30° et 150°. Vérifie la valeur de chaque cas avant de recourir à arcsin.