Une équation du second degré en sinus

Résous $2{\cos\left(x\right)}^{2}-3\cos\left(x\right)+1 = 0$. En posant u pour cos x, on obtient $2{u}^{2}-3u+1 = 0$, qui se factorise en $\left(2u-1\right)\left(u-1\right)$ : développe pour vérifier, $2{u}^{2}-2u-u+1$.

Remets le cosinus et sépare : 2cos x − 1 = 0 donne cos x = 1/2, donc 60° ou 300°, et cos x − 1 = 0 donne cos x = 1, donc 0° seulement, puisque 360° est en dehors du domaine. Trois réponses.