Équations avec la tangente
Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 21 sur 56.
Résolvez tan(x) − √3 = 0 : tan(x) = √3, et tan 60° vaut √3, donc 60° est une solution. La tangente est positive dans les quadrants I et III, donc l’autre solution est 180° + 60°, soit 240°.
Les deux sont exactement à 180° l’un de l’autre, car la tangente vaut y/x : après un demi-tour, les deux coordonnées changent de signe et le rapport reste le même. Trouve une réponse, puis ajoute 180°.
Défi
Résous tan(x) + 1 = 0 pour tout x dans [0°, 360°), puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Isole x
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Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques
1Vos premières équations trigonométriques
Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercle trigonométriqueL’angle de référenceRécapitulatif : premières équations4Compositions
Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions2Fonctions réciproques et leurs images
Pourquoi arcsin renvoie un seul angleValeurs négatives en entrée de arcsinL’image de arccosL’image de arctanRécapitulatif : images des fonctions réciproques5Équations sur un domaine
Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine3Calculer les fonctions trigonométriques inverses
Angles arrondis en degrésAngles arrondis en radiansarctan arrondiUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs inverses6Au-delà des angles remarquables
Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau9Factorisation d’équations trigonométriques
Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation