Les racines carrées donnent deux signes

$2{\cos\left(x\right)}^{2} = 1$ ne contient pas de terme cos x, donc prends la racine carrée au lieu de factoriser : ${\cos\left(x\right)}^{2} = \frac{1}{2}$, donc cos x = √2/2 ou cos x = −√2/2. Les deux signes comptent.

Le cas positif donne 45° et 315°, le cas négatif 135° et 225° : quatre réponses, une dans chaque quadrant. Ne garder que la racine positive réduit de moitié le nombre de réponses, comme dans le piège de x² = 4 où l’on ne retient que x = 2.