Un facteur commun

${\tan\left(x\right)}^{2}-\tan\left(x\right) = 0$ contient tan x deux fois, donc déplacer les termes ne permet pas de l’isoler. Lis tan x comme une seule lettre u : ${u}^{2}-u = 0$, qui se factorise en $u\left(u-1\right) = 0$.

Remettez tan x : $\tan\left(x\right)\left(\tan\left(x\right)-1\right) = 0$. Un produit est nul uniquement si l’un de ses facteurs l’est, donc tan x = 0 ou tan x = 1. Le premier donne 0° et 180°, le second 45° et 225° : les quatre ensemble.