Un facteur commun

tan(x)² − tan(x) = 0 contient tan x deux fois, donc déplacer les termes ne permet pas de l’isoler. Lis tan x comme une seule lettre u : u² − u = 0, qui se factorise en u(u − 1) = 0.

Remettez tan x : tan(x)(tan(x) − 1) = 0. Un produit est nul uniquement si l’un de ses facteurs l’est, donc tan x = 0 ou tan x = 1. Le premier donne 0° et 180°, le second 45° et 225° : les quatre ensemble.