Développer sin 2x

$\sin\left(2x\right) = \sin\left(x\right)$ mélange deux angles, 2x et x. Exprime l’angle double en fonction de x avec $\sin\left(2x\right) = 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)$, puis ramène tout d’un côté : $2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right) = 0$.

Maintenant, sin x est un facteur commun : $\sin\left(x\right)\left(2\cos\left(x\right)-1\right) = 0$. Donc sin x = 0, ce qui donne 0° et 180°, ou cos x = 1/2, ce qui donne 60° et 300°. Diviser par sin x au départ aurait fait perdre 0° et 180°.