Remplacer cos²x par sin²x

2cos(x)² + sin(x) = 1 comporte deux fonctions, le cosinus au carré et le sinus. sin(x)² + cos(x)² = 1 permet de remplacer l’une par l’autre : cos²x = 1 − sin²x.

Substituez et développez : 2 − 2sin(x)² + sin(x) = 1, donc 2sin(x)² − sin(x) − 1 = 0, une équation du second degré en sin x : (2sin(x) + 1)(sin(x) − 1) = 0. sin x = −1/2 donne 210° et 330° ; sin x = 1 donne 90°.