Les deux réponses, arrondies
Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 21 sur 52.
ne figure pas dans le tableau. La calculatrice donne une réponse, arcsin(0.2) = 11.54° à deux décimales. Le cercle comporte toujours deux points à cette hauteur, donc le second est 180° − 11.54°, soit 168.46°.
La calculatrice trouve le premier point d’intersection. Le second est son symétrique.
Au tableau, la fonction arcsin écrit exactement les deux cas, x = arcsin(0.2) et x = 180° − arcsin(0.2), et tu arrondis chacun d’eux. La réponse unique de la calculatrice est la raison pour laquelle les élèves perdent la deuxième solution.
Défi
Résous pour chaque x dans [0°, 360°), avec deux décimales, puis appuie sur Check.
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1Vos premières équations trigonométriques
Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercleRécapitulatif : premières équations4Compositions
Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions2Fonctions réciproques et leurs ensembles d’images
Pourquoi arcsin ne donne qu’un angleL’ensemble d’images de arccosL’ensemble d’images de arctanRécapitulatif : ensembles d’images des fonctions réciproques5Équations sur un domaine
Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine3Évaluer les fonctions trigonométriques réciproques
Angles arrondis en radiansUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs réciproques6Au-delà des angles remarquables
Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau9Factorisation d’équations trigonométriques
Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation