Les deux réponses, arrondies
Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 25 sur 56.
sin(x) = 0.2 ne figure pas dans le tableau. La calculatrice donne une réponse, arcsin(0.2) = 11.54° à deux décimales. Le cercle comporte toujours deux points à cette hauteur, donc le second est 180° − 11.54°, soit 168.46°.
La calculatrice trouve le premier point d’intersection. Le second est son symétrique.
Au tableau, la fonction arcsin écrit exactement les deux cas, x = arcsin(0.2) et x = 180° − arcsin(0.2), et tu arrondis chacun d’eux. La réponse unique de la calculatrice est la raison pour laquelle les élèves perdent la deuxième solution.
Défi
Résous 4sin(x) = 3 pour chaque x dans [0°, 360°), avec deux décimales, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques
1Vos premières équations trigonométriques
Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercle trigonométriqueL’angle de référenceRécapitulatif : premières équations4Compositions
Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions2Fonctions réciproques et leurs images
Pourquoi arcsin renvoie un seul angleValeurs négatives en entrée de arcsinL’image de arccosL’image de arctanRécapitulatif : images des fonctions réciproques5Équations sur un domaine
Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine3Calculer les fonctions trigonométriques inverses
Angles arrondis en degrésAngles arrondis en radiansarctan arrondiUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs inverses6Au-delà des angles remarquables
Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau9Factorisation d’équations trigonométriques
Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation