Familles en radians
Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 33 sur 56.
En radians, un tour complet vaut 2π. cos(x) = 1/2 a π/3 et 5π/3 sur un tour, donc chaque solution est
x = π/3 + 2π·k
x = 5π/3 + 2π·k
La deuxième famille est identique à −π/3 + 2πk : 5π/3 est égal à −π/3 plus un tour. Les manuels écrivent souvent la paire sous la forme ±π/3 + 2πk. N’importe quelle valeur de base convient, à condition que la période soit de 2π pour le sinus et le cosinus, et de π pour la tangente.
Défi
Trouvez toutes les solutions de 2sin(x) + √2 = 0 en radians, avec k entier quelconque, puis appuyez sur Check.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques
1Vos premières équations trigonométriques
Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercle trigonométriqueL’angle de référenceRécapitulatif : premières équations4Compositions
Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions7Solutions générales
Toutes les solutionsUne seule famille pour la tangenteFamilles en radiansFamilles arrondiesRécapitulatif : toutes les solutions2Fonctions réciproques et leurs images
Pourquoi arcsin renvoie un seul angleValeurs négatives en entrée de arcsinL’image de arccosL’image de arctanRécapitulatif : images des fonctions réciproques5Équations sur un domaine
Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine3Calculer les fonctions trigonométriques inverses
Angles arrondis en degrésAngles arrondis en radiansarctan arrondiUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs inverses6Au-delà des angles remarquables
Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau9Factorisation d’équations trigonométriques
Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation