Familles arrondies
Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 34 sur 56.
En dehors des valeurs particulières, la base est arrondie et la période reste exacte. sin(x) = 0.3 donne arcsin(0.3) = 17.4576°, donc, avec chaque base arrondie au dixième, les familles sont
x = 17.5° + 360°·k
x = 162.5° + 360°·k
La deuxième valeur de base est 180° − arcsin(0.3), calculée exactement puis arrondie. Les 360° ne sont jamais arrondis : c’est un tour complet.
Défi
Trouve toutes les solutions de 5cos(x) = 3, avec k entier quelconque et chaque valeur de base arrondie au dixième, puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Isole x
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Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques
1Vos premières équations trigonométriques
Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercle trigonométriqueL’angle de référenceRécapitulatif : premières équations4Compositions
Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions7Solutions générales
Toutes les solutionsUne seule famille pour la tangenteFamilles en radiansFamilles arrondiesRécapitulatif : toutes les solutions2Fonctions réciproques et leurs images
Pourquoi arcsin renvoie un seul angleValeurs négatives en entrée de arcsinL’image de arccosL’image de arctanRécapitulatif : images des fonctions réciproques5Équations sur un domaine
Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine3Calculer les fonctions trigonométriques inverses
Angles arrondis en degrésAngles arrondis en radiansarctan arrondiUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs inverses6Au-delà des angles remarquables
Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau9Factorisation d’équations trigonométriques
Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation