Final : la grande roue
Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 53 sur 56.
Une grande roue a un rayon de 60 m et son centre se trouve à 75 m au-dessus du sol. Après que la capsule a tourné de x degrés à partir du point le plus bas, elle se trouve à h = 75 − 60cos(x) mètres de hauteur. Pour un tour complet, trouve les angles auxquels la capsule se trouve à 100 m de hauteur, à deux décimales près.
Défi
La capsule se trouve à 100 m de hauteur lorsque 75 − 60cos(x) = 100. Résous cette équation pour chaque x dans [0°, 360°), avec deux décimales, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques
1Vos premières équations trigonométriques
Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercle trigonométriqueL’angle de référenceRécapitulatif : premières équations4Compositions
Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions2Fonctions réciproques et leurs images
Pourquoi arcsin renvoie un seul angleValeurs négatives en entrée de arcsinL’image de arccosL’image de arctanRécapitulatif : images des fonctions réciproques5Équations sur un domaine
Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine8Angles multiples
Deux tours pour 2xRésoudre sin 2xAngles moitiéToutes les solutions de sin 3xRécapitulatif : angles multiples11Défis finaux
Final : la pédale de véloFinal : la grande roueFinal : chaque solutionFinal : une identité et plus encoreFinal : un inverse à l’intérieur3Calculer les fonctions trigonométriques inverses
Angles arrondis en degrésAngles arrondis en radiansarctan arrondiUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs inverses6Au-delà des angles remarquables
Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau9Factorisation d’équations trigonométriques
Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation