Récapitulatif : ensembles d’images des fonctions réciproques

Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 7 sur 52.

Défi

Calculez $x = \arccos\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)-\arcsin\left(\frac{-1}{2}\right)$ en degrés. Exprimez chaque terme sous forme d’angle, puis soustrayez.

Appuyez ensuite sur Check.

Essayez vous-même

x = \arccos\left(\frac{-\sqrt{3}}{2}\right)-\arcsin\left(\frac{-1}{2}\right)

Isoler $x$ $0^{\circ} \le x < 360^{\circ}$

Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques

1Vos premières équations trigonométriques

Une équation, deux angles Lire les signes sur le cercle Récapitulatif : premières équations

4Compositions

Dessiner le triangle La fonction extérieure Un nombre négatif à l’intérieur Quand annuler n’annule pas Récapitulatif : compositions

7Solutions générales

Toutes les solutions Une seule famille pour la tangente Familles en radians Familles arrondies Récapitulatif : toutes les solutions

10Les identités d’abord

Développer sin 2x Choisir la bonne formule de cos 2x Remplacer cos²x par sin²x sec, csc et cot Récapitulatif : les identités d’abord

2Fonctions réciproques et leurs ensembles d’images

Pourquoi arcsin ne donne qu’un angle L’ensemble d’images de arccos L’ensemble d’images de arctanRécapitulatif : ensembles d’images des fonctions réciproques

5Équations sur un domaine

Un cosinus négatif Équations avec la tangente Équations en radians Deux tours, quatre réponses Récapitulatif : sur un domaine

8Angles multiples

Deux tours pour 2x Résoudre sin 2x Angles moitié Toutes les solutions de sin 3x Récapitulatif : angles multiples

11Défis finaux

Final : la pédale de vélo Final : la grande roue Final : chaque solution Final : une identité et plus encore Final : un inverse à l’intérieur

3Évaluer les fonctions trigonométriques réciproques

Angles arrondis en radians Un angle à partir d’une pente Récapitulatif : valeurs réciproques

6Au-delà des angles remarquables

Les deux réponses, arrondies Un sinus négatif, arrondi Cosinus, arrondi Tangente, arrondie Arrondis, en radians Récapitulatif : au-delà du tableau

9Factorisation d’équations trigonométriques

Un facteur commun Ne jamais diviser par sin x Une équation du second degré en sinus Un cas sans angle Les racines carrées donnent deux signes Récapitulatif : factorisation