Équations en radians
Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 22 sur 56.
Sur [0, 2π), rien ne change, sauf les unités : π remplace 180°. Résolvez 2sin(x) − √2 = 0 : sin(x) = √2/2, l’angle de référence est π/4, et la solution associée dans le quadrant II est π − π/4. Écrivez π sous la forme 4π/4 : quatre quarts moins un, cela fait trois quarts, donc x = π/4 ou 3π/4.
Les angles associés en radians : le quadrant II est π − r, le quadrant III est π + r, le quadrant IV est 2π − r.
Défi
Résous 2sin(x) + √3 = 0 pour toutes les valeurs de x dans [0, 2π). Donne les réponses sous forme de fractions de π et appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Isole x
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Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques
1Vos premières équations trigonométriques
Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercle trigonométriqueL’angle de référenceRécapitulatif : premières équations4Compositions
Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions2Fonctions réciproques et leurs images
Pourquoi arcsin renvoie un seul angleValeurs négatives en entrée de arcsinL’image de arccosL’image de arctanRécapitulatif : images des fonctions réciproques5Équations sur un domaine
Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine3Calculer les fonctions trigonométriques inverses
Angles arrondis en degrésAngles arrondis en radiansarctan arrondiUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs inverses6Au-delà des angles remarquables
Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau9Factorisation d’équations trigonométriques
Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation