Final : une identité et plus encore

Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 55 sur 56.

Résolvez l’équation de l’énoncé pour chaque angle de [0°, 360°). Elle contient deux angles et deux fonctions, donc il faut utiliser une identité avant de pouvoir factoriser quoi que ce soit.

Défi

Résous cos(2x) + 3sin(x) = 2 pour tout x dans [0°, 360°), puis appuie sur Vérifier.

Essayez vous-même

cos(2x) + 3sin(x) = 2

Isole x

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques

1Vos premières équations trigonométriques

Une équation, deux angles Lire les signes sur le cercle trigonométrique L’angle de référence Récapitulatif : premières équations

4Compositions

Dessiner le triangle La fonction extérieure Un nombre négatif à l’intérieur Quand annuler n’annule pas Récapitulatif : compositions

7Solutions générales

Toutes les solutions Une seule famille pour la tangente Familles en radians Familles arrondies Récapitulatif : toutes les solutions

10Les identités d’abord

Développer sin 2x Choisir la bonne formule de cos 2x Remplacer cos²x par sin²x sec, csc et cot Récapitulatif : les identités d’abord

2Fonctions réciproques et leurs images

Pourquoi arcsin renvoie un seul angle Valeurs négatives en entrée de arcsin L’image de arccos L’image de arctan Récapitulatif : images des fonctions réciproques

5Équations sur un domaine

Un cosinus négatif Équations avec la tangente Équations en radians Deux tours, quatre réponses Récapitulatif : sur un domaine

8Angles multiples

Deux tours pour 2x Résoudre sin 2x Angles moitié Toutes les solutions de sin 3x Récapitulatif : angles multiples

11Défis finaux

Final : la pédale de vélo Final : la grande roue Final : chaque solutionFinal : une identité et plus encoreFinal : un inverse à l’intérieur

3Calculer les fonctions trigonométriques inverses

Angles arrondis en degrés Angles arrondis en radians arctan arrondi Un angle à partir d’une pente Récapitulatif : valeurs inverses

6Au-delà des angles remarquables

Les deux réponses, arrondies Un sinus négatif, arrondi Cosinus, arrondi Tangente, arrondie Arrondis, en radians Récapitulatif : au-delà du tableau

9Factorisation d’équations trigonométriques

Un facteur commun Ne jamais diviser par sin x Une équation du second degré en sinus Un cas sans angle Les racines carrées donnent deux signes Récapitulatif : factorisation