Un angle à partir d’une pente
Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 13 sur 56.
Une pente est une tangente. Une route qui monte de 3 m tous les 50 m à l’horizontale a tan(θ) = 3/50, et son angle est arctan(0.06), soit 3.43° à deux décimales. Les panneaux indiquant 6 % signifient ce rapport : 6 m de dénivelé pour 100 m à l’horizontale.
Sur le tableau, tu nommes le rapport, le tableau écrit l’équation et arctan trouve l’angle. Dans un triangle rectangle, l’angle appartient à (0°, 90°), donc il n’y a qu’une seule réponse.
Défi
Une rampe pour fauteuil roulant peut s’élever d’au plus 1 m pour chaque 12 m mesurés au sol. Le triangle est affiché sur le tableau. Nomme le rapport pour θ, calcule θ à deux décimales près, puis appuie sur Vérifier.
Essayez vous-même
Utilise la figure pour trouver theta
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques
1Vos premières équations trigonométriques
Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercle trigonométriqueL’angle de référenceRécapitulatif : premières équations4Compositions
Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions2Fonctions réciproques et leurs images
Pourquoi arcsin renvoie un seul angleValeurs négatives en entrée de arcsinL’image de arccosL’image de arctanRécapitulatif : images des fonctions réciproques5Équations sur un domaine
Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine3Calculer les fonctions trigonométriques inverses
Angles arrondis en degrésAngles arrondis en radiansarctan arrondiUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs inverses6Au-delà des angles remarquables
Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau9Factorisation d’équations trigonométriques
Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation