Cosinus, arrondi
Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 27 sur 56.
Pour cos(x) = 0.7, la calculatrice donne arccos(0.7) = 45.57°. L’angle associé au cosinus est son symétrique par rapport à l’axe x : 360° − 45.57°, soit 314.43°.
Un cosinus négatif ne nécessite aucune étape supplémentaire : arccos donne déjà une réponse dans le quadrant II, et l’angle associé est toujours égal à 360° moins cette valeur. Pour cos x = −0.7, arccos donne 134.43° et l’angle associé est 225.57°.
Défi
Une grande roue de rayon 10 m a son point le plus bas à 1 m au-dessus du sol. Après avoir tourné de x degrés depuis le bas, une nacelle se trouve à h = 11 − 10cos(x) mètres de hauteur. Résolvez 11 − 10cos(x) = 15 pour x dans [0°, 360°), à deux décimales près, afin de trouver quand la nacelle se trouve à 15 m de hauteur, puis cliquez sur Check.
Essayez vous-même
Isole x
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Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques
1Vos premières équations trigonométriques
Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercle trigonométriqueL’angle de référenceRécapitulatif : premières équations4Compositions
Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions2Fonctions réciproques et leurs images
Pourquoi arcsin renvoie un seul angleValeurs négatives en entrée de arcsinL’image de arccosL’image de arctanRécapitulatif : images des fonctions réciproques5Équations sur un domaine
Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine3Calculer les fonctions trigonométriques inverses
Angles arrondis en degrésAngles arrondis en radiansarctan arrondiUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs inverses6Au-delà des angles remarquables
Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau9Factorisation d’équations trigonométriques
Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation