Pourquoi arcsin ne donne qu’un angle

La droite à la hauteur 1/2 rencontre la sinusoïde encore et encore : $\sin\left(30^{\circ}\right)$, $\sin\left(150^{\circ}\right)$ et $\sin\left(390^{\circ}\right)$ valent tous 1/2. arcsin(c) désigne l’angle dont le sinus vaut c. Cette fonction doit donner une seule réponse ; elle utilise donc une seule partie de la sinusoïde.

De −90° à 90°, le sinus passe de −1 à 1 et prend chaque valeur une seule fois. Ces angles constituent l’intervalle de valeurs d’arcsin : les seuls angles qu’il renvoie. Ainsi, une entrée négative donne un angle négatif : $\arcsin\left(\frac{-1}{2}\right) = -30^{\circ}$, jamais 330°.