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Tangente, arrondie

Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 24 sur 52.

Pour tan⁡(x)=0.8\tan\left(x\right) = 0.8, la calculatrice donne arctan(0.8) = 38.66°. La tangente se répète tous les 180°, donc l’autre réponse dans [0°, 360°) est 38.66° + 180°, soit 218.66°.

Pour une valeur négative, le résultat de la calculatrice est négatif : arctan(−0.8) = −38.66°. Ajoute 180° pour obtenir 141.34° et 360° pour obtenir 321.34°, tous deux dans le domaine.

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Défi

Résous 2tan⁡(x)=72\tan\left(x\right) = 7 pour chaque x dans [0°, 360°), à deux décimales près, puis appuie sur Check.

Essayez vous-même

2tan⁡x=72\tan x = 7

Isoler xx0∘≤x<360∘0^{\circ} \le x < 360^{\circ}

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Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques

1Vos premières équations trigonométriques

Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercleRécapitulatif : premières équations

4Compositions

Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions

7Solutions générales

Toutes les solutionsUne seule famille pour la tangenteFamilles en radiansFamilles arrondiesRécapitulatif : toutes les solutions

10Les identités d’abord

Développer sin 2xChoisir la bonne formule de cos 2xRemplacer cos²x par sin²xsec, csc et cotRécapitulatif : les identités d’abord

2Fonctions réciproques et leurs ensembles d’images

Pourquoi arcsin ne donne qu’un angleL’ensemble d’images de arccosL’ensemble d’images de arctanRécapitulatif : ensembles d’images des fonctions réciproques

5Équations sur un domaine

Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine

8Angles multiples

Deux tours pour 2xRésoudre sin 2xAngles moitiéToutes les solutions de sin 3xRécapitulatif : angles multiples

11Défis finaux

Final : la pédale de véloFinal : la grande roueFinal : chaque solutionFinal : une identité et plus encoreFinal : un inverse à l’intérieur

3Évaluer les fonctions trigonométriques réciproques

Angles arrondis en radiansUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs réciproques

6Au-delà des angles remarquables

Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau

9Factorisation d’équations trigonométriques

Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation