Choisir la bonne formule de cos 2x

cos 2x a trois formes : cos(x)² − sin(x)², 2cos(x)² − 1 et 1 − 2sin(x)². Choisis celle qui utilise la même fonction que le reste de l’équation, afin qu’il ne reste qu’une seule fonction.

Dans cos(2x) = cos(x), le reste est en cosinus, donc utilise 2cos²x − 1 : 2cos(x)² − cos(x) − 1 = 0. C’est une équation du second degré en cos x, (2cos(x) + 1)(cos(x) − 1) = 0, donc cos x = −1/2, ce qui donne 120° et 240°, ou cos x = 1, ce qui donne 0°.