Dessiner le triangle

Pour trouver $\cos\left(\arcsin\left(\frac{3}{5}\right)\right)$, donne un nom à l’angle intérieur : θ = arcsin(3/5). Alors $\sin\left(\theta\right) = \frac{3}{5}$, et puisque 3/5 est positif, θ est compris entre 0° et 90° : c’est un angle d’un triangle rectangle dont le côté opposé mesure 3 et l’hypoténuse 5.

Pythagore donne le troisième côté : ${3}^{2}+{b}^{2} = {5}^{2}$, donc b = 4. Lis maintenant la fonction extérieure sur le triangle : $\cos\left(\theta\right) = \frac{4}{5}$, donc $\cos\left(\arcsin\left(\frac{3}{5}\right)\right) = \frac{4}{5}$. Pas besoin de calculatrice, et l’angle lui-même n’est jamais nécessaire.