sec, csc et cot
Fait partie de la section Équations trigonométriques et fonctions réciproques du Journey Trigonometry de Coddy. Leçon 50 sur 56.
csc(x) = 2 est une équation de sinus déguisée : csc x = 1/sin x, donc sin x = 1/2, et les réponses sont 30° et 150°. La sécante se transforme en cosinus et la cotangente en tangente de la même façon : inversez la valeur. Pour la cotangente, la valeur ne doit pas être 0 : cot x = 0 à 90° et 270°, où tan x n’a pas de valeur.
Le retournement exclut également certaines valeurs. sin x et cos x restent dans [−1, 1], donc sec x et csc x ne sont jamais strictement comprises entre −1 et 1 : sec x = 1/2 n’a pas de solution, puisque cos x serait égal à 2.
Défi
Résous sec(x) + 2 = 0 pour tout x dans [0°, 360°), puis appuie sur Check.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Équations trigonométriques et fonctions réciproques
1Vos premières équations trigonométriques
Une équation, deux anglesLire les signes sur le cercle trigonométriqueL’angle de référenceRécapitulatif : premières équations4Compositions
Dessiner le triangleLa fonction extérieureUn nombre négatif à l’intérieurQuand annuler n’annule pasRécapitulatif : compositions7Solutions générales
Toutes les solutionsUne seule famille pour la tangenteFamilles en radiansFamilles arrondiesRécapitulatif : toutes les solutions10Les identités d’abord
Développer sin 2xChoisir la bonne formule de cos 2xRemplacer cos²x par sin²xsec, csc et cotRécapitulatif : les identités d’abord2Fonctions réciproques et leurs images
Pourquoi arcsin renvoie un seul angleValeurs négatives en entrée de arcsinL’image de arccosL’image de arctanRécapitulatif : images des fonctions réciproques5Équations sur un domaine
Un cosinus négatifÉquations avec la tangenteÉquations en radiansDeux tours, quatre réponsesRécapitulatif : sur un domaine3Calculer les fonctions trigonométriques inverses
Angles arrondis en degrésAngles arrondis en radiansarctan arrondiUn angle à partir d’une penteRécapitulatif : valeurs inverses6Au-delà des angles remarquables
Les deux réponses, arrondiesUn sinus négatif, arrondiCosinus, arrondiTangente, arrondieArrondis, en radiansRécapitulatif : au-delà du tableau9Factorisation d’équations trigonométriques
Un facteur communNe jamais diviser par sin xUne équation du second degré en sinusUn cas sans angleLes racines carrées donnent deux signesRécapitulatif : factorisation