Eine Diagonale im Inneren

Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 20 von 61.

Eine Diagonale eines Parallelogramms kreuzt beide Paare paralleler Seiten und bildet dadurch Wechselwinkel. Im Parallelogramm ABCD mit der Diagonalen AC gilt AB ∥ DC, also ∠BAC = ∠ACD. Und AD ∥ BC, also ∠DAC = ∠ACB.

$Parallelogramm mit Diagonale AC: Die Wechselwinkel BAC und ACD betragen beide 35 Grad$

Hier gilt ∠BAC = 35°, also auch ∠ACD = 35°. Jedes Dreieck, das von der Diagonalen abgeschnitten wird, ist ein Dreieck wie jedes andere, daher ergeben seine drei Winkel zusammen 180°. Die meisten Vierecksaufgaben löst man, indem man die Regeln für parallele Geraden mit den Regeln für Dreiecke kombiniert.

Aufgabe

ABCD ist ein Parallelogramm mit der Diagonalen AC. Die Diagonale teilt ∠DAB in 25° und 50°. Bestimme ∠ADC, das mit ? markiert ist, und drücke dann auf Check.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$

Finde den markierten Teil der Figur

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Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke

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11Polygonenjagd

Parallele Seiten im Fünfeck Markierungen statt Aussehen Fünfeck mit x Regelmäßige Formen gemeinsam Rückblick: Polygonenjagd