Außenwinkel ergeben 360°
Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 10 von 59.
Gehe einmal entlang seiner Kante um ein Vieleck. An jeder Ecke drehst du dich um den Außenwinkel. Wenn du wieder am Ausgangspunkt bist und in die Richtung blickst, in der du begonnen hast, hast du dich genau einmal vollständig herumgedreht.
Die Außenwinkel, jeweils einer an jeder Ecke, ergeben also zusammen 360°, unabhängig davon, wie viele Seiten das Polygon hat. Im Dreieck gilt . Ist ein Außenwinkel unbekannt, ziehe die anderen von 360 ab. Die Regel lautet Außenwinkel eines Polygons.
Das funktioniert nur bei einem Polygon ohne nach innen zeigende Ecke, sodass der Weg immer in dieselbe Richtung abbiegt.
Aufgabe
Jede Seite des Vierecks ABCD wird verlängert, sodass an jeder Ecke ein Außenwinkel entsteht. Bestimme den Außenwinkel bei D, der mit ? markiert ist, und drücke dann auf Überprüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke
1Vielecke
Winkel im ViereckWinkel in beliebigen VieleckenWie viele Seiten?Vieleckwinkel mit xWiederholung: Vieleckwinkel4Parallelogramme
ParallelogrammeBenachbarte WinkelGegenüberliegende WinkelParallelogramme mit xEine Diagonale im InnerenWiederholung: Parallelogramme2Regelmäßige Vielecke
Regelmäßige VieleckeIm Inneren eines regelmäßigen VielecksRückblick: Regelmäßige Vielecke5Rechtecke, Rauten, Quadrate
RechteckeDie Diagonale eines RechtecksWinkel in einer RauteQuadrateRückblick: Besondere Parallelogramme3Außenwinkel
AußenwinkelAußenwinkel ergeben 360°Außenwinkel bei regelmäßigen VieleckenSeiten aus dem Außenwinkel bestimmenWiederholung: Außenwinkel6Trapeze und Drachenvierecke
TrapezeGleichschenklige TrapezeTrapeze mit xDrachenviereckeRückblick: Trapeze und Drachenvierecke