Regelmäßige Vielecke

Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 6 von 59.

$Drei regelmäßige Sechsecke treffen sich in einem Punkt, jede Ecke hat 120 Grad$

Drei regelmäßige Sechsecke treffen sich in diesem Punkt. Jede Ecke beträgt 120°, und $3\cdot 120^{\circ} = 360^{\circ}$ . So füllen sie den Raum um den Punkt ohne Lücke aus. So fügt sich eine Wabe zusammen.

Ein regelmäßiges Vieleck hat gleich lange Seiten und gleich große Winkel. Gleiche Markierungen zeigen gleich lange Seiten an. Gleiche Bögen zeigen gleich große Winkel an.

Um einen Winkel zu berechnen, teilt man die Winkelsumme durch die Anzahl der Ecken. Ein Sechseck hat eine Winkelsumme von 720° und 6 Ecken, also beträgt jeder Winkel $\frac{720}{6} = 120^{\circ}$ . Nicht jede regelmäßige Form füllt den Raum um einen Punkt auf diese Weise aus.

Aufgabe

Ein Fünfeck hat 5 Seiten. Drei regelmäßige Fünfecke treffen sich im Punkt V, wie Fliesen auf einem Boden. Finde die mit ? markierte Lücke. Könnten regelmäßige Fünfecke einen Boden lückenlos bedecken?

Drücke dann auf Prüfen.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$

Finde den markierten Teil der Figur

Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke

2Regelmäßige Vielecke

Regelmäßige VieleckeIm Inneren eines regelmäßigen Vielecks Rückblick: Regelmäßige Vielecke

5Rechtecke, Rauten, Quadrate

Rechtecke Die Diagonale eines Rechtecks Winkel in einer Raute Quadrate Rückblick: Besondere Parallelogramme

8Flächeninhalt von Parallelogrammen

Flächeninhalt eines Rechtecks Eine Seite aus dem Flächeninhalt bestimmen Die obere Seite verschieben Flächeninhalt eines Parallelogramms Wiederholung: Flächeninhalt eines Parallelogramms

11Polygonenjagd

Parallele Seiten im Fünfeck Markierungen statt Aussehen Fünfeck mit x Regelmäßige Formen gemeinsam Rückblick: Polygonenjagd