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Gegenüberliegende Winkel

Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 18 von 61.

Gehe bei einem Parallelogramm Ecke für Ecke herum. Wenn ∠A = 70° ist, beträgt der benachbarte Winkel ∠B 110°. Der nächste benachbarte Winkel ∠C ist 180 − 110, also wieder 70°, und ∠D beträgt 110°.

$Parallelogramm mit den Winkeln 70, 110, 70 und 110 Grad$

Also sind gegenüberliegende Winkel eines Parallelogramms gleich groß. Auf dem Weg um die Form liegen zwischen ihnen zwei Schritte, und jeder Schritt ergibt 180° minus den vorherigen Winkel. Die vier Winkel ergeben zusammen weiterhin 360°: 70 + 110 + 70 + 110.

Für gegenüberliegende Winkel gibt es auf dem Spielbrett keine allgemeingültige Regel. Gehe stattdessen um die Ecke: zwei Schritte mit Innenwinkeln auf derselben Seite der Transversalen, jeweils entlang einer Seite.

Aufgabe

ABCD ist ein Parallelogramm mit ∠ABC = 124°. Bestimme ∠ADC, markiert mit ?, und drücke dann auf Check.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$

Finde den markierten Teil der Figur

Teste dich selbst

Diese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.

Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke

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Parallele Seiten im Fünfeck Markierungen statt Aussehen Fünfeck mit x Regelmäßige Formen gemeinsam Rückblick: Polygonenjagd