Gegenüberliegende Winkel

Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 16 von 59.

Gehe bei einem Parallelogramm Ecke für Ecke herum. Wenn ∠A = 70° ist, beträgt der benachbarte Winkel ∠B 110°. Der nächste benachbarte Winkel ∠C ist 180 − 110, also wieder 70°, und ∠D beträgt 110°.

$Parallelogramm mit den Winkeln 70, 110, 70 und 110 Grad$

Also sind gegenüberliegende Winkel eines Parallelogramms gleich groß. Auf dem Weg um die Form liegen zwischen ihnen zwei Schritte, und jeder Schritt ergibt 180° minus den vorherigen Winkel. Die vier Winkel ergeben zusammen weiterhin 360°: 70 + 110 + 70 + 110.

Für gegenüberliegende Winkel gibt es auf dem Spielbrett keine allgemeingültige Regel. Gehe stattdessen um die Ecke: zwei Schritte mit Innenwinkeln auf derselben Seite der Transversalen, jeweils entlang einer Seite.

Aufgabe

ABCD ist ein Parallelogramm mit ∠ABC = 124°. Bestimme ∠ADC, markiert mit ?, und drücke dann auf Check.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$

Finde den markierten Teil der Figur

Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke

2Regelmäßige Vielecke

Regelmäßige Vielecke Im Inneren eines regelmäßigen Vielecks Rückblick: Regelmäßige Vielecke

5Rechtecke, Rauten, Quadrate

Rechtecke Die Diagonale eines Rechtecks Winkel in einer Raute Quadrate Rückblick: Besondere Parallelogramme

8Flächeninhalt von Parallelogrammen

Flächeninhalt eines Rechtecks Eine Seite aus dem Flächeninhalt bestimmen Die obere Seite verschieben Flächeninhalt eines Parallelogramms Wiederholung: Flächeninhalt eines Parallelogramms

11Polygonenjagd

Parallele Seiten im Fünfeck Markierungen statt Aussehen Fünfeck mit x Regelmäßige Formen gemeinsam Rückblick: Polygonenjagd