Drachenvierecke
Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 28 von 59.
Ein Drachenviereck hat zwei Paare gleich langer Seiten, und jedes Paar trifft sich an einer Ecke: AB = AD und CB = CD. Die Diagonale AC ist eine Symmetrieachse. Falte das Drachenviereck entlang dieser Achse, und B landet auf D.
Die Winkel bei B und D zwischen den ungleichen Seiten sind also gleich, und die Zeichnung zeigt das mit übereinstimmenden Bögen. Hier gilt ∠A = 120° und ∠C = 50°. Die vier Winkel ergeben zusammen 360°, daher entfallen auf das gleiche Paar Grad: jeweils 95°. Wähle Winkel in einem Vieleck: Das Tafelbild zeigt das gleiche Paar anhand der Bögen.
Aufgabe
ABCD ist ein Drachenviereck mit AB = AD und CB = CD. ∠A = 100°, ∠C = 60°, und die Winkel bei B und D sind mit demselben Kreisbogen markiert. Bestimme ∠B, das mit ? markiert ist, und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
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1Vielecke
Winkel im ViereckWinkel in beliebigen VieleckenWie viele Seiten?Vieleckwinkel mit xWiederholung: Vieleckwinkel4Parallelogramme
ParallelogrammeBenachbarte WinkelGegenüberliegende WinkelParallelogramme mit xEine Diagonale im InnerenWiederholung: Parallelogramme2Regelmäßige Vielecke
Regelmäßige VieleckeIm Inneren eines regelmäßigen VielecksRückblick: Regelmäßige Vielecke5Rechtecke, Rauten, Quadrate
RechteckeDie Diagonale eines RechtecksWinkel in einer RauteQuadrateRückblick: Besondere Parallelogramme3Außenwinkel
AußenwinkelAußenwinkel ergeben 360°Außenwinkel bei regelmäßigen VieleckenSeiten aus dem Außenwinkel bestimmenWiederholung: Außenwinkel6Trapeze und Drachenvierecke
TrapezeGleichschenklige TrapezeTrapeze mit xDrachenviereckeRückblick: Trapeze und Drachenvierecke