Drachenvierecke
Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 30 von 61.
Ein Drachenviereck hat zwei Paare gleich langer Seiten, und jedes Paar trifft sich an einer Ecke: AB = AD und CB = CD. Die Diagonale AC ist eine Symmetrieachse. Falte das Drachenviereck entlang dieser Achse, und B landet auf D.
Die Winkel bei B und D zwischen den ungleichen Seiten sind also gleich, und die Zeichnung zeigt das mit übereinstimmenden Bögen. Hier gilt ∠A = 120° und ∠C = 50°. Die vier Winkel ergeben zusammen 360°, daher entfallen auf das gleiche Paar 360 - 170 = 190 Grad: jeweils 95°. Wähle Winkel in einem Vieleck: Das Tafelbild zeigt das gleiche Paar anhand der Bögen.
Aufgabe
ABCD ist ein Drachenviereck mit AB = AD und CB = CD. ∠A = 100°, ∠C = 60°, und die Winkel bei B und D sind mit demselben Kreisbogen markiert. Bestimme ∠B, das mit ? markiert ist, und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke
1Vielecke
Vielecke und DiagonalenWinkel eines VierecksWinkel in beliebigen VieleckenVieleckwinkel mit xWie viele Seiten?Wiederholung: Vieleckwinkel4Parallelogramme
ParallelogrammeBenachbarte WinkelGegenüberliegende WinkelParallelogramme mit xEine Diagonale im InnerenWiederholung: Parallelogramme2Regelmäßige Vielecke
Regelmäßige VieleckeVom Winkel zu den SeitenIm Inneren eines regelmäßigen VielecksRückblick: Regelmäßige Vielecke5Rechtecke, Rauten, Quadrate
RechteckeDie Diagonale eines RechtecksWinkel in einer RauteQuadrateRückblick: Besondere Parallelogramme3Außenwinkel
AußenwinkelAußenwinkel ergeben 360°Außenwinkel bei regelmäßigen VieleckenSeiten aus dem Außenwinkel bestimmenWiederholung: Außenwinkel6Trapeze und Drachenvierecke
TrapezeGleichschenklige TrapezeTrapeze mit xDrachenviereckeRückblick: Trapeze und Drachenvierecke