Gleichschenklige Trapeze

Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 26 von 59.

Ein gleichschenkliges Trapez hat gleich lange Schenkel. Es ist symmetrisch: Wird es entlang der Linie durch die Mittelpunkte seiner Grundseiten gefaltet, liegt eine Hälfte auf der anderen. Daher sind die beiden Winkel an jeder Grundseite gleich groß, und in Abbildungen wird dies durch gleiche Bögen dargestellt.

$Gleichschenkliges Trapez: Basiswinkel von 75 Grad, obere Winkel von 105 Grad$

Hier betragen die unteren Winkel jeweils 75°. Entlang jedes Schenkels sind die Winkel innenliegend, daher beträgt jeder obere Winkel 180 − 75 = 105°. Das Arbeitsblatt erkennt die gleichen Basiswinkel an den Bögen, nicht an den Strichen auf den Schenkeln: Verwende Als gleich markiert, um einen Winkel über eine Basis zu übertragen, und Innenliegende Winkel, um einen Schenkel hinaufzugehen.

Aufgabe

ABCD ist ein gleichschenkliges Trapez mit AB ∥ DC. Die Winkel bei A und B sind mit demselben Kreisbogen markiert, und ∠A = 64°. Bestimme ∠C, das mit ? markiert ist, und drücke dann auf Prüfen.

Probier es selbst

$Finde den markierten Teil der Figur$