Gleichschenklige Trapeze
Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 28 von 61.
Ein gleichschenkliges Trapez hat gleich lange Schenkel. Es ist symmetrisch: Wird es entlang der Linie durch die Mittelpunkte seiner Grundseiten gefaltet, liegt eine Hälfte auf der anderen. Daher sind die beiden Winkel an jeder Grundseite gleich groß, und in Abbildungen wird dies durch gleiche Bögen dargestellt.
Hier betragen die unteren Winkel jeweils 75°. Entlang jedes Schenkels sind die Winkel innenliegend, daher beträgt jeder obere Winkel 180 − 75 = 105°. Das Arbeitsblatt erkennt die gleichen Basiswinkel an den Bögen, nicht an den Strichen auf den Schenkeln: Verwende Als gleich markiert, um einen Winkel über eine Basis zu übertragen, und Innenliegende Winkel, um einen Schenkel hinaufzugehen.
Aufgabe
ABCD ist ein gleichschenkliges Trapez mit AB ∥ DC. Die Winkel bei A und B sind mit demselben Kreisbogen markiert, und ∠A = 64°. Bestimme ∠C, das mit ? markiert ist, und drücke dann auf Prüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
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Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke
1Vielecke
Vielecke und DiagonalenWinkel eines VierecksWinkel in beliebigen VieleckenVieleckwinkel mit xWie viele Seiten?Wiederholung: Vieleckwinkel4Parallelogramme
ParallelogrammeBenachbarte WinkelGegenüberliegende WinkelParallelogramme mit xEine Diagonale im InnerenWiederholung: Parallelogramme2Regelmäßige Vielecke
Regelmäßige VieleckeVom Winkel zu den SeitenIm Inneren eines regelmäßigen VielecksRückblick: Regelmäßige Vielecke5Rechtecke, Rauten, Quadrate
RechteckeDie Diagonale eines RechtecksWinkel in einer RauteQuadrateRückblick: Besondere Parallelogramme3Außenwinkel
AußenwinkelAußenwinkel ergeben 360°Außenwinkel bei regelmäßigen VieleckenSeiten aus dem Außenwinkel bestimmenWiederholung: Außenwinkel6Trapeze und Drachenvierecke
TrapezeGleichschenklige TrapezeTrapeze mit xDrachenviereckeRückblick: Trapeze und Drachenvierecke