Winkel eines Vierecks
Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 2 von 61.
Ein Viereck hat vier Innenwinkel, einen an jedem Eckpunkt. Um herauszufinden, wie groß ihre Summe ist, zeichne eine Diagonale, die im Inneren des Vierecks liegt. Sie teilt das Viereck in zwei Dreiecke.
Die Diagonale AC bildet hier die Dreiecke ABC und ACD, und die Winkel jedes Dreiecks ergeben zusammen 180°. Zusammen füllen die sechs Dreieckswinkel genau die vier Ecken aus: Bei A und bei C teilt die Diagonale die Ecke in zwei Teile, und die Teile ergeben zusammen wieder die ganze Ecke.
Die vier Winkel eines beliebigen Vierecks ergeben also zusammen 2 × 180° = 360°, unabhängig von seiner Form. Das ist die Regel Winkel in einem Polygon.
Aufgabe
Ziehe an der Ecke C des Vierecks ABCD. Beobachte, wie sich die vier Winkel ändern, während ihre Summe gleich bleibt. Drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Ziehe an der Figur und beobachte
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke
1Vielecke
Vielecke und DiagonalenWinkel eines VierecksWinkel in beliebigen VieleckenVieleckwinkel mit xWie viele Seiten?Wiederholung: Vieleckwinkel4Parallelogramme
ParallelogrammeBenachbarte WinkelGegenüberliegende WinkelParallelogramme mit xEine Diagonale im InnerenWiederholung: Parallelogramme2Regelmäßige Vielecke
Regelmäßige VieleckeVom Winkel zu den SeitenIm Inneren eines regelmäßigen VielecksRückblick: Regelmäßige Vielecke5Rechtecke, Rauten, Quadrate
RechteckeDie Diagonale eines RechtecksWinkel in einer RauteQuadrateRückblick: Besondere Parallelogramme3Außenwinkel
AußenwinkelAußenwinkel ergeben 360°Außenwinkel bei regelmäßigen VieleckenSeiten aus dem Außenwinkel bestimmenWiederholung: Außenwinkel6Trapeze und Drachenvierecke
TrapezeGleichschenklige TrapezeTrapeze mit xDrachenviereckeRückblick: Trapeze und Drachenvierecke