Markierungen statt Aussehen

Eine Figur legt einen Winkel nur dann fest, wenn eine Kette von Regeln von den Beschriftungen und Markierungen zu ihm führt. Der Augenschein ist kein Beweis: Zwei Seiten, die parallel aussehen, gelten nur dann als parallel, wenn Winkelmarkierungen oder eine Regel dies besagen. Und selbst wahre Tatsachen können einen Winkel offenlassen.

Hier zeigen die Pfeilmarkierungen AB ∥ DC an, daher ist ∠D ein innenliegender Winkel auf derselben Seite der Transversalen wie ∠A: Er beträgt genau 100°. Für ∠B und ∠C gilt das jedoch nicht: Die Figur sagt über den Schenkel BC nichts aus, außer dass er die beiden Grundseiten verbindet, und die obere Ecke C könnte sich verschieben. Ihre Summe ist festgelegt: 180°, aber keiner der beiden Winkel für sich.