Seiten aus dem Außenwinkel bestimmen
Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 14 von 61.
Der Außenwinkel gibt schnell die Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks an. Jeder Außenwinkel beträgt 360 / n. Wenn also jeder Außenwinkel 45° beträgt, gilt 360 / n = 45.
Multipliziere beide Seiten mit n, um es aus dem Nenner herauszuholen: 360 = 45 × n. Teile durch 45: n = 8. Das Vieleck ist ein regelmäßiges Achteck.
Ziehe bei einem Innenwinkel zuerst 180° davon ab. Ein regelmäßiges Polygon mit 135° an jeder Ecke hat Außenwinkel von 45°, also hat es 8 Seiten, ohne dass eine Gleichung umgestellt werden muss.
Aufgabe
Jeder Außenwinkel eines regelmäßigen Vielecks beträgt 24°. Das Board zeigt die Formel für den Außenwinkel als Gleichung mit n. Löse sie nach n auf und drücke dann Check.
Probier es selbst
n isolieren
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke
1Vielecke
Vielecke und DiagonalenWinkel eines VierecksWinkel in beliebigen VieleckenVieleckwinkel mit xWie viele Seiten?Wiederholung: Vieleckwinkel4Parallelogramme
ParallelogrammeBenachbarte WinkelGegenüberliegende WinkelParallelogramme mit xEine Diagonale im InnerenWiederholung: Parallelogramme2Regelmäßige Vielecke
Regelmäßige VieleckeVom Winkel zu den SeitenIm Inneren eines regelmäßigen VielecksRückblick: Regelmäßige Vielecke5Rechtecke, Rauten, Quadrate
RechteckeDie Diagonale eines RechtecksWinkel in einer RauteQuadrateRückblick: Besondere Parallelogramme3Außenwinkel
AußenwinkelAußenwinkel ergeben 360°Außenwinkel bei regelmäßigen VieleckenSeiten aus dem Außenwinkel bestimmenWiederholung: Außenwinkel6Trapeze und Drachenvierecke
TrapezeGleichschenklige TrapezeTrapeze mit xDrachenviereckeRückblick: Trapeze und Drachenvierecke