Seiten aus dem Außenwinkel bestimmen

Der Außenwinkel gibt schnell die Anzahl der Seiten eines regelmäßigen Vielecks an. Jeder Außenwinkel beträgt $\frac{360}{n}$. Wenn also jeder Außenwinkel 45° beträgt, gilt $\frac{360}{n} = 45$.

Multipliziere beide Seiten mit n, um es aus dem Nenner herauszuholen: $360 = 45\cdot n$. Teile durch 45: $n = 8$. Das Vieleck ist ein regelmäßiges Achteck.

Ziehe bei einem Innenwinkel zuerst 180° davon ab. Ein regelmäßiges Polygon mit 135° an jeder Ecke hat Außenwinkel von 45°, also hat es 8 Seiten, ohne dass eine Gleichung umgestellt werden muss.