Wie viele Seiten?

Die Winkel eines Bodenfliesen-Ecks ergeben zusammen 1080°. Jedes Dreieck darin ergibt 180°. Also gilt $\frac{1080}{180} = 6$, die Fliese hat also 6 Dreiecke im Inneren. Ein Vieleck hat 2 Seiten mehr als Dreiecke. Daher hat die Fliese 8 Seiten. Als Gleichung:

$$\left(n-2\right)\cdot 180 = 1080$$

$$n-2 = 6$$

$$n = 8$$

Die Winkelsumme ist immer ein ganzzahliges Vielfaches von 180°. Daher gibt es kein Vieleck, dessen Winkel zusammen 1000° ergeben.