Zuerst die Höhe bestimmen
Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 42 von 59.
Oft ist die Höhe nicht angegeben, dafür aber eine schräge Seite. Zeichne vom Ende der Seite die Höhe ein: So entsteht ein rechtwinkliges Dreieck, dessen Hypotenuse die Seite ist. Mit dem Satz des Pythagoras erhältst du dann die Höhe.
Hier ist die Seite AD 13 lang und E ist 5 Einheiten von A entfernt, also , woraus folgt und h = 12. Erst dann hat die Flächenformel alles, was sie braucht: ½ × (16 + 6) × 12 = 132. Zwei Regeln hintereinander: Satz des Pythagoras, dann Fläche eines Trapezes.
Aufgabe
ABCD ist ein Trapez mit AB ∥ DC, AB = 11, DC = 5 und dem Schenkel AD = 5. Die gestrichelte Höhe DE trifft AB in E, 3 von A entfernt. Berechne den Flächeninhalt von ABCD und drücke dann auf Check.
Probier es selbst
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1Vielecke
Winkel im ViereckWinkel in beliebigen VieleckenWie viele Seiten?Vieleckwinkel mit xWiederholung: Vieleckwinkel4Parallelogramme
ParallelogrammeBenachbarte WinkelGegenüberliegende WinkelParallelogramme mit xEine Diagonale im InnerenWiederholung: Parallelogramme2Regelmäßige Vielecke
Regelmäßige VieleckeIm Inneren eines regelmäßigen VielecksRückblick: Regelmäßige Vielecke5Rechtecke, Rauten, Quadrate
RechteckeDie Diagonale eines RechtecksWinkel in einer RauteQuadrateRückblick: Besondere Parallelogramme3Außenwinkel
AußenwinkelAußenwinkel ergeben 360°Außenwinkel bei regelmäßigen VieleckenSeiten aus dem Außenwinkel bestimmenWiederholung: Außenwinkel6Trapeze und Drachenvierecke
TrapezeGleichschenklige TrapezeTrapeze mit xDrachenviereckeRückblick: Trapeze und Drachenvierecke9Flächeninhalt von Trapezen
Flächeninhalt eines TrapezesEine fehlende GrundseiteZuerst die Höhe bestimmenTrapeze nach FlächeninhaltRückblick: Flächeninhalt von Trapezen