Quadrate
Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 25 von 61.
Ein Quadrat ist sowohl ein Rechteck als auch eine Raute: Es hat vier rechte Winkel und vier gleich lange Seiten. Seine Diagonale teilt es in zwei rechtwinklige Dreiecke, deren Katheten jeweils einer Seite des Quadrats entsprechen.
Bei Seitenlänge 4: d^2 = 4^2 + 4^2 = 32, also d = √(32) = 4×√(2). Die Diagonale jedes Quadrats ist so lang wie seine Seitenlänge mal √2. Die Striche zeigen BC = AB an, also wähle Gleich markierte Seiten als zweites Kathetenstück vor dem Satz des Pythagoras.
Das Dreieck ABC ist gleichschenklig und hat bei B einen rechten Winkel, daher sind seine beiden anderen Winkel jeweils 45°: Die Diagonale halbiert jede Ecke.
Aufgabe
ABCD ist ein Quadrat mit AB = 7, und die Diagonale AC ist eingezeichnet. Bestimme die Länge von AC, markiert mit ?, und drücke dann auf Überprüfen.
Probier es selbst
Finde den markierten Teil der Figur
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke
1Vielecke
Vielecke und DiagonalenWinkel eines VierecksWinkel in beliebigen VieleckenVieleckwinkel mit xWie viele Seiten?Wiederholung: Vieleckwinkel4Parallelogramme
ParallelogrammeBenachbarte WinkelGegenüberliegende WinkelParallelogramme mit xEine Diagonale im InnerenWiederholung: Parallelogramme2Regelmäßige Vielecke
Regelmäßige VieleckeVom Winkel zu den SeitenIm Inneren eines regelmäßigen VielecksRückblick: Regelmäßige Vielecke5Rechtecke, Rauten, Quadrate
RechteckeDie Diagonale eines RechtecksWinkel in einer RauteQuadrateRückblick: Besondere Parallelogramme3Außenwinkel
AußenwinkelAußenwinkel ergeben 360°Außenwinkel bei regelmäßigen VieleckenSeiten aus dem Außenwinkel bestimmenWiederholung: Außenwinkel6Trapeze und Drachenvierecke
TrapezeGleichschenklige TrapezeTrapeze mit xDrachenviereckeRückblick: Trapeze und Drachenvierecke