Flächeninhalt eines Trapezes
Teil des Abschnitts Vielecke und Vierecke der Geometry-Journey von Coddy. Lektion 42 von 61.
Lege zwei Kopien eines Trapezes zusammen, eines davon auf den Kopf gestellt. Sie bilden ein Parallelogramm, dessen Grundseite aus den beiden aneinanderliegenden parallelen Seiten besteht, also a + b, und das dieselbe Höhe h hat. Dieses Parallelogramm hat den Flächeninhalt (a + b) × h, also ist der Flächeninhalt eines Trapezes die Hälfte davon.
Die Fläche eines Trapezes = ½ × (a + b) × h. Hier sind die parallelen Seiten 10 und 6 und die Höhe ist 4: 1/2 × (10 + 6) × 4 = 32. Die Höhe ist der Abstand zwischen den parallelen Seiten und steht im rechten Winkel zu ihnen.
Aufgabe
ABCD ist ein Trapez mit AB ∥ DC, AB = 12, DC = 6 und der gestrichelten Höhe DE = 5. Berechne den Flächeninhalt und klicke dann auf Überprüfen.
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Alle Lektionen in Vielecke und Vierecke
1Vielecke
Vielecke und DiagonalenWinkel eines VierecksWinkel in beliebigen VieleckenVieleckwinkel mit xWie viele Seiten?Wiederholung: Vieleckwinkel4Parallelogramme
ParallelogrammeBenachbarte WinkelGegenüberliegende WinkelParallelogramme mit xEine Diagonale im InnerenWiederholung: Parallelogramme2Regelmäßige Vielecke
Regelmäßige VieleckeVom Winkel zu den SeitenIm Inneren eines regelmäßigen VielecksRückblick: Regelmäßige Vielecke5Rechtecke, Rauten, Quadrate
RechteckeDie Diagonale eines RechtecksWinkel in einer RauteQuadrateRückblick: Besondere Parallelogramme3Außenwinkel
AußenwinkelAußenwinkel ergeben 360°Außenwinkel bei regelmäßigen VieleckenSeiten aus dem Außenwinkel bestimmenWiederholung: Außenwinkel6Trapeze und Drachenvierecke
TrapezeGleichschenklige TrapezeTrapeze mit xDrachenviereckeRückblick: Trapeze und Drachenvierecke9Flächeninhalt von Trapezen
Flächeninhalt eines TrapezesEine fehlende GrundseiteZuerst die Höhe bestimmenTrapeze nach FlächeninhaltRückblick: Flächeninhalt von Trapezen