Differenz zweier Quadrate

In der Algebra gilt $\left(a-b\right)\left(a+b\right) = {a}^{2}-{b}^{2}$. Dies nennt man eine Differenz von Quadraten. Dasselbe funktioniert auch mit einer trigonometrischen Funktion anstelle von b: $\left(1-\sin\left(x\right)\right)\left(1+\sin\left(x\right)\right) = 1-{\sin\left(x\right)}^{2}$. Dann wird daraus mithilfe der Identität ${\cos\left(x\right)}^{2}$.

Suche nach einem Quadrat minus 1 oder 1 minus einem Quadrat. Zum Beispiel $\left(\csc\left(x\right)-1\right)\left(\csc\left(x\right)+1\right) = {\csc\left(x\right)}^{2}-1$, was ${\cot\left(x\right)}^{2}$ entspricht.