Abschluss: Tangenten an sin 2x
Teil des Abschnitts Trigonometrische Identitäten der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 48 von 52.
Beweise die Identität in der Aufgabenstellung. Auf der linken Seite kommen nur Tangens-Ausdrücke vor, auf der rechten Seite ein Sinus eines doppelten Winkels.
Aufgabe
Beweise, dass 2tan(x)/(1 + tan(x)²) gleich sin(2x) ist: Forme den Ausdruck um, bis auf der Tafel sin(2x) steht. Drücke dann auf Check.
Probier es selbst
Vereinfache den Ausdruck
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrische Identitäten
1Identitäten am Kreis
sin²x + cos²x = 1Quadrieren löscht die VorzeichenIdentität oder Gleichung?Wiederholung: die Kreisidentität4Gerade, ungerade Funktionen und Kofunktionen
Negative WinkelGerade und ungerade Funktionen in einem BeweisGraphen gerader und ungerader FunktionenKofunktionenRückblick: Vorzeichen von Winkeln7Doppelwinkelformeln
sin 2x = 2 sin x cos xDrei Formen von cos 2xExakte Werte, verdoppeltQuadrieren, dann verdoppelnDer Graph von 2 sin x cos xRückblick: Doppelwinkel10Abschlussaufgaben
Abschluss: Zwei WinkelAbschluss: Tangenten an sin 2xAbschluss: Ein exaktes ProduktAbschluss: Eine getarnte WelleAbschluss: Zwei QuadrateAbschluss: Die Form wählen2Kehrwert und Quotient
Die QuotientenidentitätSekans, Kosekans, KotangensDurch einen Bruch teilenWo sie nicht definiert sindRückblick: Kehrwerte5Identitäten beweisen
Nur eine Seite bearbeitenIn Sinus und Kosinus umschreibenZuerst faktorisierenZu einem Bruch zusammenfassenFehlerhafte BeweiseRückblick: Beweise es8Halbwinkel und Potenzreduktion
Potenzreduktionsin²x ist eine WelleHalbwinkelwertetan eines HalbwinkelsRückblick: Halbwinkel3Pythagoreische Identitäten
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xEine Differenz von QuadratenDas Quadrieren einer SummeRückblick: Drei Formen