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Rückblick: Kehrwerte

Teil des Abschnitts Trigonometrische Identitäten der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 9 von 52.

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Aufgabe

Zeige, dass tan(x)cot(x) gleich 1 ist: Forme den Ausdruck um, bis auf der Tafel 1 steht. Drücke dann Check.

Probier es selbst

tan(x)cot(x)

Vereinfache den Ausdruck

Alle Lektionen in Trigonometrische Identitäten

1Identitäten am Kreis

sin²x + cos²x = 1Quadrieren löscht die VorzeichenIdentität oder Gleichung?Wiederholung: die Kreisidentität

4Gerade, ungerade Funktionen und Kofunktionen

Negative WinkelGerade und ungerade Funktionen in einem BeweisGraphen gerader und ungerader FunktionenKofunktionenRückblick: Vorzeichen von Winkeln

7Doppelwinkelformeln

sin 2x = 2 sin x cos xDrei Formen von cos 2xExakte Werte, verdoppeltQuadrieren, dann verdoppelnDer Graph von 2 sin x cos xRückblick: Doppelwinkel

10Abschlussaufgaben

Abschluss: Zwei WinkelAbschluss: Tangenten an sin 2xAbschluss: Ein exaktes ProduktAbschluss: Eine getarnte WelleAbschluss: Zwei QuadrateAbschluss: Die Form wählen

2Kehrwert und Quotient

Die QuotientenidentitätSekans, Kosekans, KotangensDurch einen Bruch teilenWo sie nicht definiert sindRückblick: Kehrwerte

5Identitäten beweisen

Nur eine Seite bearbeitenIn Sinus und Kosinus umschreibenZuerst faktorisierenZu einem Bruch zusammenfassenFehlerhafte BeweiseRückblick: Beweise es

8Halbwinkel und Potenzreduktion

Potenzreduktionsin²x ist eine WelleHalbwinkelwertetan eines HalbwinkelsRückblick: Halbwinkel

3Pythagoreische Identitäten

1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xEine Differenz von QuadratenDas Quadrieren einer SummeRückblick: Drei Formen

6Summe und Differenz

sin(A + B) und sin(A - B)cos(A + B) und cos(A - B)Drehung um 90° und 180°Die Formel rückwärts lesentan(A + B) und tan(A - B)Rückblick: Summenformeln

9Produkt zu Summe

Produkte zu SummenSummen zu ProduktenSummen über SummenWiederholung: Summe zu Produkt