Quadrieren beseitigt die Vorzeichen

Ein Punkt auf dem Kreis mit Radius 1 liegt auf der Höhe $\frac{3}{5}$. Wie weit ist er seitlich vom Mittelpunkt entfernt? Die meisten sagen $\frac{4}{5}$. Das ist nur die Hälfte der Antwort. Ein zweiter Punkt auf derselben Höhe liegt auf der anderen Seite.

Subtrahiere ${\sin\left(x\right)}^{2}$ auf beiden Seiten: ${\cos\left(x\right)}^{2} = 1-{\sin\left(x\right)}^{2} = 1-\frac{9}{25}$, also $\frac{16}{25}$. Zwei Zahlen haben das Quadrat 16/25: $\frac{4}{5}$ und $\frac{-4}{5}$. Die Identität gibt den Betrag an. Der Quadrant gibt das Vorzeichen an. Im Quadranten II, links von der y-Achse, gilt $\cos\left(x\right) = \frac{-4}{5}$.