Kofunktionen

In einem rechtwinkligen Dreieck ergeben die beiden spitzen Winkel zusammen 90°. Nennen wir den einen x; der andere ist 90° - x. Die dem Winkel x gegenüberliegende Seite liegt neben dem Winkel 90° - x, daher ist der Sinus des einen Winkels gleich dem Kosinus des anderen:

sin(90° - x) = cos(x)

cos(90° - x) = sin(x)

Der Name stammt vom lateinischen „complementi sinus“, dem Sinus des Komplements: dem Winkel, der 90° vervollständigt. Die Paare setzen sich fort: tan(90° - x) = cot(x), sec(90° - x) = csc(x). Im Bogenmaß ist der Komplementwinkel von x π/2 - x, also gilt cos(π/2 - x) = sin(x).

Überprüfe es für 30°: sin(60°) = √(3)/2, und cos(30°) = √(3)/2 ebenfalls. Die Identitäten gelten für jeden Winkel, für den beide Seiten definiert sind, nicht nur für die spitzen Winkel eines Dreiecks; das Kapitel über Summen- und Differenzformeln beweist sie.