Der Graph von 2 sin x cos x
Teil des Abschnitts Trigonometrische Identitäten der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 36 von 52.
Die Doppelwinkelformeln verwandeln manche Produkte und Quadrate von Wellen in eine einzelne Welle. cos(x)² - sin(x)² ist cos(2x): ein auf die doppelte Geschwindigkeit gestauchter Kosinus, eine vollständige Welle alle π.
y = cos²x - sin²x ist y = cos 2x.
Die Verdopplung des Winkels halbiert die Periode: Aus 2π wird π. Die Höhe ändert sich nicht, denn die 2 steht im Winkel und nicht vor der Funktion.
Aufgabe
Zeichne den Graphen von y = 2sin(x)cos(x). Drücke dann Prüfen.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrische Identitäten
1Identitäten am Kreis
sin²x + cos²x = 1Quadrieren löscht die VorzeichenIdentität oder Gleichung?Wiederholung: die Kreisidentität4Gerade, ungerade Funktionen und Kofunktionen
Negative WinkelGerade und ungerade Funktionen in einem BeweisGraphen gerader und ungerader FunktionenKofunktionenRückblick: Vorzeichen von Winkeln7Doppelwinkelformeln
sin 2x = 2 sin x cos xDrei Formen von cos 2xExakte Werte, verdoppeltQuadrieren, dann verdoppelnDer Graph von 2 sin x cos xRückblick: Doppelwinkel2Kehrwert und Quotient
Die QuotientenidentitätSekans, Kosekans, KotangensDurch einen Bruch teilenWo sie nicht definiert sindRückblick: Kehrwerte5Identitäten beweisen
Nur eine Seite bearbeitenIn Sinus und Kosinus umschreibenZuerst faktorisierenZu einem Bruch zusammenfassenFehlerhafte BeweiseRückblick: Beweise es8Halbwinkel und Potenzreduktion
Potenzreduktionsin²x ist eine WelleHalbwinkelwertetan eines HalbwinkelsRückblick: Halbwinkel3Pythagoreische Identitäten
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xEine Differenz von QuadratenDas Quadrieren einer SummeRückblick: Drei Formen