Der Graph von 2 sin x cos x

Die Doppelwinkelformeln verwandeln manche Produkte und Quadrate von Wellen in eine einzelne Welle. ${\cos\left(x\right)}^{2}-{\sin\left(x\right)}^{2}$ ist $\cos\left(2x\right)$: ein auf die doppelte Geschwindigkeit gestauchter Kosinus, eine vollständige Welle alle π.

y = cos²x - sin²x ist y = cos 2x.

Die Verdopplung des Winkels halbiert die Periode: Aus 2π wird π. Die Höhe ändert sich nicht, denn die 2 steht im Winkel und nicht vor der Funktion.