sin²x ist eine Welle
Teil des Abschnitts Trigonometrische Identitäten der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 39 von 52.
cos(x)² = 1/2 + cos(2x)/2. Lies die Formel als Graph: eine Kosinuswelle mit einer Höhe von 1/2, die doppelt so schnell schwingt wie gewöhnlich und so angehoben ist, dass ihre Mittellinie bei 1/2 liegt. Sie verläuft zwischen 0 und 1, nie unter 0 – passend zu einem Quadrat.
y = cos²x: Mittellinie 1/2, Höhe 1/2, eine Welle pro π.
Das Quadrat einer Welle ist eine Welle. Ihre Mittellinie ist der Mittelwert des Quadrats, 1/2, und ihre Periode ist halb so groß wie die ursprüngliche, weil beim Quadrieren die negative Hälfte jeder Welle wie die positive Hälfte aussieht.
Aufgabe
Zeichne den Graphen von y = sin(x)². Drücke dann Überprüfen.
Probier es selbst
Zeichne den Graphen
Teste dich selbstDiese Lektion enthält ein kurzes Quiz. Starte die Lektion, um es zu beantworten und deinen Fortschritt zu speichern.
Alle Lektionen in Trigonometrische Identitäten
1Identitäten am Kreis
sin²x + cos²x = 1Quadrieren löscht die VorzeichenIdentität oder Gleichung?Wiederholung: die Kreisidentität4Gerade, ungerade Funktionen und Kofunktionen
Negative WinkelGerade und ungerade Funktionen in einem BeweisGraphen gerader und ungerader FunktionenKofunktionenRückblick: Vorzeichen von Winkeln2Kehrwert und Quotient
Die QuotientenidentitätSekans, Kosekans, KotangensDurch einen Bruch teilenWo sie nicht definiert sindRückblick: Kehrwerte5Identitäten beweisen
Nur eine Seite bearbeitenIn Sinus und Kosinus umschreibenZuerst faktorisierenZu einem Bruch zusammenfassenFehlerhafte BeweiseRückblick: Beweise es8Halbwinkel und Potenzreduktion
Potenzreduktionsin²x ist eine WelleHalbwinkelwertetan eines HalbwinkelsRückblick: Halbwinkel3Pythagoreische Identitäten
1 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²xEine Differenz von QuadratenDas Quadrieren einer SummeRückblick: Drei Formen