Abschluss: Die Form wählen

Teil des Abschnitts Trigonometrische Identitäten der Trigonometry-Journey von Coddy. Lektion 48 von 48.

Beweise die Identität in der Aufgabenstellung. cos 2x hat drei Formen; bei einer davon vereinfacht sich der Nenner.

Aufgabe

Beweise, dass $\frac{\sin\left(2x\right)}{1-\cos\left(2x\right)}$ gleich $\cot\left(x\right)$ ist: forme den Ausdruck so lange um, bis auf der Tafel $\cot\left(x\right)$ steht. Drücke dann auf Check.

Probier es selbst

\frac{\sin 2x}{1-\cos 2x}

Umschreiben als $\cot x$

Teste dich selbst

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Alle Lektionen in Trigonometrische Identitäten

1Identitäten am Einheitskreis

sin²x + cos²x = 1 Quadrieren beseitigt die Vorzeichen Rückblick: die Kreisidentität

4Gerade, ungerade Funktionen und Kofunktionen

Negative Winkel Gerade und ungerade Funktionen in einem Beweis Graphen gerader und ungerader Funktionen Kofunktionen Rückblick: Vorzeichen von Winkeln

7Doppelwinkelformeln

sin 2x = 2 sin x cos x Drei Formen von cos 2x Exakte Werte, verdoppelt Quadrieren, dann verdoppeln Der Graph von 2 sin x cos x Rückblick: Doppelwinkel

10Abschlussaufgaben

Abschluss: Zwei Winkel Abschluss: Tangenten an sin 2x Abschluss: Ein exaktes Produkt Abschluss: Eine getarnte Welle Abschluss: Zwei QuadrateAbschluss: Die Form wählen

2Kehrwert und Quotient

Identität oder Gleichung?Sekans, Kosekans, Kotangens Rückblick: Kehrwerte

5Identitäten beweisen

Nur eine Seite bearbeiten In Sinus und Kosinus umschreiben Zuerst faktorisieren Zu einem Bruch zusammenfassen Fehlerhafte Beweise Rückblick: Beweise es

8Halbwinkel und Potenzreduktion

Potenzreduktion sin²x ist eine Welle Halbwinkelwerte tan eines Halbwinkels Rückblick: Halbwinkel

3Pythagoreische Identitäten

1 + tan²x = sec²x Differenz zweier Quadrate Quadrieren einer Summe Wiederholung: Drei Formen

6Summe und Differenz

sin(A + B) und sin(A - B)cos(A + B) und cos(A - B)Drehung um 90° und 180°Die Formel rückwärts lesen tan(A + B) und tan(A - B)Rückblick: Summenformeln

9Produkt zu Summe

Produkte zu Summen Summen zu Produkten Summen über Summen Wiederholung: Summe zu Produkt